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高中二年级数学上学期期中考试题目

   日期:2021-01-07     来源:www.zhixueshuo.com    作者:智学网    浏览:606    评论:0    
核心提示:着眼于眼前,不要沉迷于玩乐,不要沉迷于学习进步没别*的痛苦中,进步是一个由量变到质变的过程,只有足够的量变才会有质变,沉

着眼于眼前,不要沉迷于玩乐,不要沉迷于学习进步没别*的痛苦中,进步是一个由量变到质变的过程,只有足够的量变才会有质变,沉迷于痛苦不会改变什么。智学网高中二年级频道为你整理了《高中二年级数学上学期期中考试题目》,期望对你有所帮!

  

  1、抛物线y=4x2的焦点坐标是________.

  2.“x>0”是“x≠0”的______条件.(“充分非必要条件”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分也非必要条件”).

  3、按如图所示的步骤图运算,若输入x=20,则输出的k=__.

  4、某班级有50名学生,现要采取系统抽样的办法在这50名学生中抽出10名学生,将这50名学生随机编号1~50号,并分组,第一组1~5号,第二组6~10号,…,第十组46~50号,若在第三组中抽得号码为12的学生,则在第八组中抽得号码为_的学生

  5、口袋中有形状和大小一模一样的四个球,球的编号分别为1,2,3,4,若从袋中随机抽取两个球,则取出的两个球的编号之和大于5的概率为__

  6.已知函数f=f′π4cosplayx+sinx,则fπ4的值为_____

  7、中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等,一个焦点到一条渐近线的距离为2,则双曲线方程为___________.

  8.曲线C的方程为x2m2+y2n2=1,其中m,n是将一枚骰子先后投掷两次所得点数,事件A=“方程x2m2+y2n2=1表示焦点在x轴上的椭圆”,那样P=_____.

  9、下列四个结论正确的是______.

  ①“x≠0”是“x+|x|>0”的必要不充分条件;

  ②已知a、b∈R,则“|a+b|=|a|+|b|”的充要条件是ab>0;

  ③“a>0,且Δ=b2-4ac≤0”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集是R”的充要条件;

  ④“x≠1”是“x2≠1”的充分非必要条件.

  10.已知△ABC中,∠ABC=60°,AB=2,BC=6,在BC上任取一点D,则使△ABD为钝角三角形的概率为___.

  11、已知点A,抛物线y2=2px的焦点为F,准线为l,线段FA交抛物线于点B,过B作l的垂线,垂足为M,若AM⊥MF,则p=

  12.已知命题:“x∈R,ax2-ax-20”,假如命题是假命题,则实数a的取值范围是_____.

  13.在平面直角坐标系xOy中,椭圆x2a2+y2b2=1的左焦点为F,右顶点为A,P是椭圆上一点,l为左准线,PQ⊥l,垂足为Q.若四边形PQFA为平行四边形,则椭圆的离心率e的取值范围是________.

  14、若存在过点O的直线l与曲线f=x3-3x2+2x和y=x2+a都相切,则

  a的值是____.

  二、解答卷:(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)

  15.(本题满分14分)

  已知双曲线过点,且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点.

  求双曲线的准则方程;

  求以双曲线的右准线为准线的抛物线的准则方程.

  17、(本题满分15分)

  已知函数f=x3+x2-ax+b.

  若函数f的图象过原点,且在原点处的切线斜率为-3,求a,b的值;

  若曲线y=f存在两条垂直于y轴的切线,求a的取值范围.

  18、(本题满分15分)

  中心在原点,焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有一同的焦点F1,F2,且|F1F2|=213,椭圆的长半轴与双曲线半实轴之差为4,离心率之比为3∶7.

  求这两曲线方程;

  若P为这两曲线的一个交点,求cosplay∠F1PF2的值.

  19、(本题满分16分)

  设a∈{2,4},b∈{1,3},函数f=12ax2+bx+1.

  求f在区间从f中随机抽取两个,求它们在)处的切线互相平行的概率.

  20、(本题满分16分)

  如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:x2a2+y2b2=1的左、右顶点分别是A1,A2,上、下顶点分别为B2,B1,点P35a,m是椭圆C上一点,PO⊥A2B2,直线PO分别交A1B1,A2B2于点M,N.

  求椭圆的离心率;

  若MN=4217,求椭圆C的方程;

  在第(2)问条件下,求点Q与椭圆C上任意一点T的距离d的最小值.

  高中二年级数学答案

  一、填空题本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案直接填写在答卷卡相应地方上.

  1、抛物线y=4x2的焦点坐标是__.______

  2.“x>0”是“x≠0”的____充分非必要____条件.(“充分非必要条件”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分也非必要条件”).

  3、按如图所示的步骤图运算,若输入x=20,则输出的k=_3__.

  4、某班级有50名学生,现要采取系统抽样的办法在这50名学生中抽出10名学生,将这50名学生随机编号1~50号,并分组,第一组1~5号,第二组6~10号,…,第十组46~50号,若在第三组中抽得号码为12的学生,则在第八组中抽得号码为_37__的学生

  5、口袋中有形状和大小一模一样的四个球,球的编号分别为1,2,3,4,若从袋中随机抽取两个球,则取出的两个球的编号之和大于5的概率为__1/3__

  6.已知函数f=f′π4cosplayx+sinx,则fπ4的值为__1_____

  7、中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等,一个焦点到一条渐近线的距离为2,则双曲线方程为___x2-y2=2_____________.

  8.曲线C的方程为x2m2+y2n2=1,其中m,n是将一枚骰子先后投掷两次所得点数,事件A=“方程x2m2+y2n2=1表示焦点在x轴上的椭圆”,那样P=___512__.

  9、下列四个结论正确的是__①③______.

  ①“x≠0”是“x+|x|>0”的必要不充分条件;

  ②已知a、b∈R,则“|a+b|=|a|+|b|”的充要条件是ab>0;

  ③“a>0,且Δ=b2-4ac≤0”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集是R”的充要条件;

  ④“x≠1”是“x2≠1”的充分非必要条件.

  10.已知△ABC中,∠ABC=60°,AB=2,BC=6,在BC上任取一点D,则使△ABD为钝角三角形的概率为__12___.

  11、已知点A,抛物线y2=2px的焦点为F,准线为l,线段FA交抛物线于点B,过B作l的垂线,垂足为M,若AM⊥MF,则p=___2

  12.已知命题:“x∈R,ax2-ax-20”,假如命题是假命题,则实数a的取值范围是___的左焦点为F,右顶点为A,P是椭圆上一点,l为左准线,PQ⊥l,垂足为Q.若四边形PQFA为平行四边形,则椭圆的离心率e的取值范围是________.

  14、若存在过点O的直线l与曲线f=x3-3x2+2x和y=x2+a都相切,则a的值是____1或____.

  二、解答卷:(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)

  16.(本题满分14分)

  已知命题:函数y=loga在内单调递减;命题:曲线y=x2+x+1与x轴交于不一样的两点.为真,为假,求a的取值范围.

  解:当p为真时:0

  当q为真时:a>5/2或a<1/2---------------------------------------------8分

  有题意知:p,q一真一假-----------------------------------------------10分

  ------------------------------------------------14分

  17、(本题满分15分)

  已知函数f=x3+x2-ax+b.

  若函数f的图象过原点,且在原点处的切线斜率为-3,求a,b的值;

  若曲线y=f存在两条垂直于y轴的切线,求a的取值范围.

  解f′=3x2+2x-a.

  由题意得f0=b=0,f′0=-aa+2=-3,---------------------------------4分

  解得b=0,a=-3或1.---------------------------------------------------------------------4分

  ∵曲线y=f存在两条垂直于y轴的切线,

  ∴关于x的方程f′=3x2+2x-a=0有两个不相等的实数根,--------10分

  ∴Δ=42+12a>0,即4a2+4a+1>0,

  ∴a≠-12.

  ∴a的取值范围是-∞,-12∪-12,+∞.---------------------------------15分

  18、(本题满分15分)

  中心在原点,焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有一同的焦点F1,F2,且|F1F2|=213,椭圆的长半轴与双曲线半实轴之差为4,离心率之比为3∶7.

  求这两曲线方程;

  若P为这两曲线的一个交点,求cosplay∠F1PF2的值.

  解由已知:c=13,设椭圆长、短半轴长分别为a,b,双曲线半实、虚轴长分别为m,n,

  则a-m=4,713a=313m.解得a=7,m=3.∴b=6,n=2.

  ∴椭圆方程为x249+y236=1,---------------------------------------------------------------------4分

  双曲线方程为x29-y24=1.------------------------------------------------------------------------8分

  可以设F1,F2分别为左、右焦点,P是第一象限的一个交点,则|PF1|+|PF2|=14,|PF1|-|PF2|=6,

  所以|PF1|=10,|PF2|=4.又|F1F2|=213,

  ∴cosplay∠F1PF2=|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|22|PF1||PF2|=102+42-21322×10×4=45.----------------------------15分

  19、(本题满分16分)

  设a∈{2,4},b∈{1,3},函数f=12ax2+bx+1.

  求f在区间从f中随机抽取两个,求它们在)处的切线互相平行的概率.

  解:f(x)共有四种等可能基本事件即(a,b)取(2,1)(2,3)(4,1)(4,3)

  记事件A为“f在区间在区间由可知,函数f共有4种可能,从中随机抽取两个,有6种抽法.

  ∵函数f在)处的切线的斜率为f′=a+b,

  ∴这两个函数中的a与b之和应该相等,而只有,这1组满足,

  ∴概率为16.----------------------------------------------------16分

  20、(本题满分16分)

  如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:x2a2+y2b2=1的左、右顶点分别是A1,A2,上、下顶点分别为B2,B1,点P35a,m是椭圆C上一点,PO⊥A2B2,直线PO分别交A1B1,A2B2于点M,N.

  求椭圆的离心率;

  若MN=4217,求椭圆C的方程;

  在第(2)问条件下,求点Q与椭圆C上任意一点T的距离d的最小值.

  解:由题意P3a5,4b5,kA2B2kOP=-1,

  所以4b2=3a2=4,所以a2=4c2,所以e=12.①---------------5分

  由于MN=4217=21a2+1b2,

  所以a2+b2a2b2=712②

  由①②得a2=4,b2=3,所以椭圆C的方程为x24+y23=1.--------------------10分

  (3)

  由于,所以当时TQ最小为-----------------------------16分

  

  第Ⅰ卷(选择题共60分)

  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目需要的。

  1.函数的概念域为()

  A.{x|x>1}B.{x|x≥1}

  C.{x|x>0}D.{x|x≥1}∪{0}

  2.α≠π2是sinα≠1的

  A.充分非必要条件B.必要不充分条件

  C.充要条件D.既不充分也非必要条件

  3.设命题p:是的充要条件;命题q:若,则,则

  A.p∨q为真B.p∧q为真

  C.p真q假D.p、q均为假

  4.对于任意实数,点与圆的地方关系的所大概是()

  A.都在圆内B.都在圆外C.在圆上、圆外D.在圆上、圆内、圆外

  5.已知{an}是首项为1的等比数列,Sn是{an}的前n项和,且9S3=S6.则数列1an的前5项和为

  A.158或5B.3116或5C.3116D.158

  6.设有一个直线回归方程为,则变量增加一个单位时()

  A.平均增加个单位B.平均增加个单位

  C.平均降低个单位D.平均降低个单位

  7.样本中共有五个个体,其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均数为1,则样本方差为

  A.65B.65C.2D.2

  8.点P在边长为1的正方形ABCD内运动,则动点P到定点A的距离|PA|<1的概率为

  A.14B.12C.π4D.π

  9.已知二面角的平面角是锐角,内一点到的距离为3,点C到棱的距离为4,那样的值等于()

  A.B.C.D.

  10.运行如图所示的程序框图,若输出的结果为137,

  则判断框中应该填的条件是.

  A.B.

  C.D.源:]

  11.设、、是任意的非零平面向量,且相互不共线,则①=;②||-||>|-|;③-与垂直;④=9||2-4||2中,是真命题的有

  A.①②B.②③

  C.③④D.②④

  12.对于集合M,N,概念M-N={x|x∈M且xN},MN=∪.设M={y|y=,x∈R},N={y|y=,x∈R},则MN=

  A.

  C.∪D.∪[0,+∞)

  第Ⅱ卷(非选择题共90分)

  二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

  13.如图,一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形,且直角三角形的直角边长为1,那样这个几何体的体积为

  14.已知直线与直线关于轴对称,则直线的方程为。

  15.不等式组表示的平面地区的面积是。

  16.,则的最小值是

  三、解答卷:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

  17.在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每一个球被取出的可能性相等.

  求取出的两个球上标号为相同数字的概率;

  求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率.

  18.20名学生某次数学考试成绩的频数分布直方图如下:

  求频数直方图中a的值;

  分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数;

  从成绩在[50,70)的学生中选2人,求这2人的成绩都在[60,70)中的概率.

  19.已知函数的最小正周期为.

  求的值;

  求函数在区间上的取值范围.

  20.如图,矩形中,,,为上的点,且,交于点.

  (1)求证:;(2)求点到平面的距离.

  21.设的内角所对的边分别为,若

  求的值;(2)设,求的值。

 
标签: 高二
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